Cuộc thi trắc nghiệm FUWMT



(tiếp theo kì trước)
Bài thi trắc nghiệm trích giới thiệu cùng bạn đọc dưới đây được tổ chức vào ngày 16-2-2002, gồm 34 câu, trong đó hai câu cuối cùng là hai câu tự luận (nghĩa là phải giải thành lời văn), làm trong 2 giờ. Dưới đây là những câu tiếp theo kì trước (TTT2 số 9), sau khi loại bớt một số câu không phù hợp. Toàn bộ đáp án và hướng dẫn giải sẽ được đăng ở TTT2, số 11.
Câu 6. Hannah, Rachel, Eliza và Jess đang so sánh nhau về các bộ sưu tập tem của họ. Hannah có nhiều tem quý hơn Rachel. Số tem quý của Rachel và Jess (kết hợp lại) thì nhiều hơn số tem quý của Hannah và Eliza. Ngoài ra, số tem quý của Hannah và Rachel thì đúng bằng số tem quý của Eliza và Jess. Hãy liệt kê tên người theo thứ tự tương ứng với số tem quý của họ có từ nhiều nhất đến ít nhất.
(a) Hannah, Rachel, Eliza, Jess
(b) Hannah, Eliza, Jess, Rachel
(c) Hannah, Jess, Eliza, Rachel
(d) Jess, Hannah, Eliza, Rachel
(e) Các câu trên đều sai.
Câu 7. Một số có hai chữ số, hiệu các bình phương hai chữ số của nó bằng 45. Đảo ngược hai chữ số thì được số mới, lấy số đã cho trừ số mới này thì hiệu cũng bằng 45. Hỏi số đã cho bằng bao nhiêu ?
(1) 54 (2) 27 (3) 45 (4) 72 (5) Các câu trên sai.

Câu 8. Trong hình bên, tổng các góc A, B, C, D, E bằng bao nhiêu độ?


(1) 150o (2) 165o (3) 180o (4) 195o (5) Các câu trên đều sai.
Câu 9. Nếu :
x + 2y + 3z = 3 ;
y + 2z + 3x = 2 ;
z + 2x + 3y = 1, thì giá trị của z - x + 3y bằng bao nhiêu ?
(1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4
(5) Các câu trên sai.

Câu 10. Vào năm 1980, tôi có thể khẳng định rằng tuổi của tôi đúng bằng số tạo bởi hai chữ số cuối cùng của năm tôi sinh ra. Điều kì lạ xảy ra là bà nội tôi cũng nói như thế về tuổi của bà. Vậy vào năm tôi sinh ra thì bà nội tôi bao nhiêu tuổi ?
(1) 45 (2) 50 (3) 60 (4) 65 (5) Các câu trên sai.

Câu 11. Hiện nay, hỗn hợp gasohol gồm 10% alcohol, 90% gasoline có giá thành đắt hơn 5% so với gasoline nguyên chất. Giả sử giá sản xuất gasoline tăng gấp đôi, còn giá sản xuất alcohol vẫn giữ nguyên. Khi đó, giá thành của hỗn hợp gasohol sẽ thấp hơn gasoline nguyên chất bao nhiêu phần trăm?
(1) 2% (2) 2,5% (3) 3% (4) 3,5% (5) Các câu trên sai.

Câu 12. Tính số đo của góc tạo bởi hai đường chấm chấm ở hình bên ra độ (đó là hai đường chéo của mặt đáy và mặt trước một hình lập phương).


(1) 45o (2) 60o (3) 75o (4) 90o (5) Các câu trên đều sai.
Câu 13. Tính diện tích một tam giác có ba đỉnh có toạ độ lần lượt là (0, 0), (3, 1), và (-1, 3).
(1) 4 (2)


(4) 5 (5) Các câu trên sai.

Câu 14. Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho cả hai số n và n + 1001 đều là các số chính phương.
(1) 1024 (2) 1600 (3) 4624 (4) 250000 (5) Các câu trên sai.

Câu 15. Chín thành viên của hội đồng thành phố Travelers Rest nhóm họp vào thứ ba hằng tuần (4 người thuộc Đảng Cộng hoà, 3 người thuộc Đảng Dân chủ, 2 người thuộc Đảng Độc lập). Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay, biết rằng người thuộc Đảng Cộng hoà không bắt tay với người thuộc Đảng Dân chủ, ngoại trừ điều đó, tất cả đều bắt tay nhau ?
(1) 12 (2) 16 (3) 20 (4) 24 (5) Các câu trên sai.

Câu 16. Một đường tròn có bán kính 3 cắt đường tròn bán kính 4 tại hai điểm A và B. Góc giữa hai tiếp tuyến của hai đường tròn tại